资料的整理与分析方法

    我们在前面两文中谈到收集“事实资料”和“文献资料”的方法，这无形之中好像将资料分成了“事实资料”和“文献资料”两种，显然这不是一种严格意义上的分类（只是按照收集的方法来考虑的），因为“文献资料”中也可以有“事实资料”（当然不是第一手资料），它们之间有交叉的成分，由此为研究方便起见，可将其分为“事实资料”与“理性资料”；如果从资料的性质来考虑，资料还可以分为定量资料（主要是各种数据）与定性资料（主要是文字材料）。收集到大量的资料之后，一般就要进行适当的筛选、整理和分析。本文就要谈谈如何做好这方面的工作。 
一、筛选 
    有些研究，需要收集的资料比较多，面对这成堆的资料，首要的任务就是要在初步阅读（当然需要做简单的分析）的基础之上做适当的筛选。筛选的主要目的在于“去伪存真”，“由表及里”，即只保留对本课题研究有参考价值的资料而删去其余。通常，对于“理胜资料”要求它有可靠性、正确性、权威性；对于“事实资料”要求它有真实性、典型性、浓缩性。 
二、整理 
    整理也就是要分门别类，并以某一种或几种方法表示出来，以便于下一步的分析。对于各种数据，首先是分类。通常有两类：计数数据和测量数据。其中后者又有四种水平：类别的，顺序的，等距的，比率的；然后进行适当的整理，通常采用的方法有两种：频数分布表和频数分布图，其中前者有简单次数分布表、相对次数分布表、累积次数分布表、累积相对次数分布表、累积百分数次数表等，后者又有散点图、线形图、条形图（也叫直方图）、圆形图（也称饼形图）之分。 
对于定性资料，通常是按照一定的标准进行分类。比如对某一课题资料，可以按历史线索分类；可以按不同的观点分类；可以按研究的问题的性质分类；还可以按子课题分类，等等。 
三、定性分析与定量分析 
    对资料的分析，从方法论角度，一般可分为定性分析和定量分析，而且通常在实际分析过程中，要把这两种方法结合起来，交互使用。因为定性分析与定量分析相互补充，相得益彰，处在统一的连续体之中，定性分析为定量分析提供基础，定量分析的结果要通过定性分析来解释和理解。 
㈠定性分析的方法 
    定性分析即为对资料的质的规定性做（整体的）分析，除了要运用一些哲学的观点和方法如辩证唯物主义和历史唯物主义、分析哲学、现象学、解释学等外，主要使用诸如比较、归纳、演绎、分析、综合等逻辑方法；同时还要求对分析结果的信度、效度和客观度等可靠性指标进行检验和评价。 
㈡定量分析的方法 
    这里需要区分两种情况：一是如果收集到的资料已经是一些数据，我们只需根据条件和需要选用适当的统计分析方法（下文介绍）进行处理和分析便可；另一种就是对收集到的定性资料做进一步的定量分析。比如要研究某一学科的结构问题，我们可能收集了这一学科及相关学科的许多版本的教材（包括现在的和过去的），显然首先需要进行比较，如何比较？可能就需要数量化处理，定量分析；还比如要对学生在某一门学科学习中的错误进行分析，收集到各种事实的文字材料之后，定量分析可能也是十分重要的。 
1．基本统计方法。可用于教育教学研究的统计分析方法主要有三类： 
⑴描述统计，主要用于特征分析，即通过一些概括性量数来反映数据的全貌和特征。用来描述数据分布特征的概括性量数主要有：①描述数据集中趋势的量数，如算术平均数，几何平均数，中位数，众数；②反映数据间彼此差异的程度的量数，如全距，平均差，方差，标准差；③反映原始数据在所处分布中地位的量数，如百分位分数，百分等级分数，标准分数，T分数等；④当事物之间存在联系但又不能直接做出因果关系的解释时，可用一些合理的指标对相关事物的观测值进行相关分析，其相关程度用相关系数表示，如有积差相关，等级相关，质量相关（点二列相关、双二列相关）；等等。 
⑵推论统计，即在无法直接估计总体参数的情况下，只能采用抽样方式对样本进行研究，并由样本统计量对事物的总体做出统计的推论和估计。它包括两个方面内容：①总体参数估计，即根据样本的数字特征推断总体的相应的数字特征，它又有点估计和区间估计之分；②假设检验。在许多研究中（比如比较两种教学方法、两种教材的优劣），首先需要提出一个假设（比如：谁比谁在什么状态下要好或者差或其他），这一假设合理或者正确与否，需要抽取样本用其统计量进行检验。通常根据总体是否从正态分布，将其分为参数检验和非参数检验，前者如Z检验，t检验，X2检验，方差分析等；后者有中数检验，符号检验，符号秩次检验，U检验，秩次方差分析等。 
⑶多元统计。由于影响教育教学现象的因素不是单-的，而是多方面的、多层次的、多特征的，因而要分析这些因素之间的各种关系需要用多元统计方法。多元分析的基本方法主要有：①回归分析。对于两个具有不确定关系的变量，上述的相关系数可以对其两变量是否相关做出定性描述，对其相关程度做出总的定量描述，但是如何通过自变量的值去估计和预测因变量的发展变化，相关分析无能为力，这时需要用回归分析。它一般分为一元线性回归和多元线性回归两种；②因素分析（和主成分分析）。当描述事物性质的变量比较多时，常常需要从中提取较少的几个主要的"一般因素"（或称"共同因素"）（并依据一定的方式对所获得的"一般因素"作、做出较为合理的解释），这时就需要使用因素分析法；③聚类分析（也称分类分析或数值分类。即凭借变量指标的定量分析对变量实施分类（如果类别已经清楚，只需归类；如果事先并不清楚类别，这时就是寻求一种规则进行新的恰当的分类），使同类的变量比较均质，而不同类的变量差异比较大；还有其它方法，如图分析和模糊综合评判等等。
2．方法的选用 
    上述如此之多的统计分析方法，如何才能选择恰当的、正确的方法呢？这里主要有两个方面的标准：其一是各种统计方法和公式自身的使用条件；二是研究问题的性质、数据类型以及研究设计。以下列举几例说明之：  
例1．己知全市考试的数学平均分和标准差以及某学校若干名学生的平均成绩，问该校学生成绩与全市平均成绩差异是否显著？这一问题已知“两个变量，总体服从正态分布，总体方差” ，故采用Z检验； 
例2．己知全市考试成绩的总方差和学校若干名学生成绩的方差，问该校学生成绩的方差与全市考生成绩的方差是否有显著性差异？这一问题已知“两个变量，总体服从正态分布，总体和样本方差”，故采用 X2检验 
例3．己知某学年的全年级的平均分数以及实验班部分学生的考试成绩，问新的教学方法与旧的教学方法对学生的学习成绩的影响有无显著差异？这一问题已知“两个变量，总体服从正态分布，总体方差未知”，故采用t检验； 
例4．有四种不同实验教材，为比较其教学效果，可采用随机区组实验设计和单因素方差分析； 
例5．有三种不同实验教材，采用四种不同的教学方法，要比较不同教学方法之间的教学效果，可采用两因素析因实验方差分析； 
例6．为了考察不同课程对初中学生知识和能力的影响，可以选择若干门课程并随机抽取一些学生的考试成绩进行因素分析；  
例7．对高考学生的六科考试成绩分类，可以用聚类分析； 
例8．对教师教学质量的评估，现在普遍采用模糊综合评判方法。 
3．方法的功效 
    在什么时候选用什么样的方法，除了上述科两条标准外，全面了解每一种方法的功效也十分重要。比如因素分析法的主要功效是在保持原有信息的基础上，通过减少变量的个数发现隐藏在背后的公共因素或主成分；除此而外，还可以用来构建新的指标、新的变量；估计测验的信度；评价测验的效度；（用因素分析中方差分解的结果）评价成套测验中某一个分测验的临床判断价值等等。 
4、方法的操作 
    研究者也许过去会对上述统计方法的操作感到“头痛”和“棘手”，现在不必了。上述各种统计方法都已经有了计算机软件，比如 SPSS（社会科学统计软件包）就包括了上述常见的多种统计方法，只要输入原始数据就可以得到相关结果，十分方便。